R3 nos referimos a un sistema de coordenadas tridimensional que se construye trazando un eje Z , perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).
2- ¿ Qué son vectores?
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.
3- ¿ Qué son vectores en R3?
Los vectores en R3 son la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial y que se representa en el sistema de coordenadas tridimensional.
4- ¿ Cuales son los elementos de un vector?
Los elementos de un vector son:
- Dirección: la dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
- Sentido: el sentido del vector es el que va desde el origen al extremo. Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
- Módulo: el módulo del vector es la longitud o tamaño del segmento. El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
5- ¿ Como se gráfica en R3 y cuales son sus octantes?
Para graficar un vector en R3 es necesario tener los 2 puntos que son , puntos inicial o punto de origen y un punto final o punto de llegada. Además de esto, también se necesita realizar el plano de coordenadas tridimensional.
Los octantes son las 8 regiones que dividen estos planos coordenados (XY, XZ, YZ).
6- ¿ Según sus propias palabras donde se utilizan los vectores en R3?
Los vectores en R3 están presentes en el espacio tridimensional, por lo tanto esta presente en nuestra vida cotidiana. Un ejemplo de esto seria cuando desplazamos una ventana para ya sea abrirla o cerrarla , para esto debemos aplicar una fuerza sobre la ventana . La fuerza la podemos representar mediante una flecha donde la longitud de esta a cierta escala elegida , nos indicara el valor de la fuerza , y el sentido en que apunta la flecha nos mostrara el sentido de la fuerza.
7- Resumen :
Los vectores en R3 son un sistema de coordenadas tridimensionales que se construye trazando un eje X,Y, Z, los mismos pueden utilizarse para representar una magnitud física quedando definido por una dirección , un módulo y un sentido.
Estos también tienen octantes , que son 8 regiones en las que se divide el plano. Ademas este tipo de vectores no solo se usan en el área del calculo sino que también están presente en nuestro día a día.
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