Adición y Sustracción de Vectores en R3

1. ¿ Qué es adición de vectores en R3 y como se realiza?

Es una suma algebraica de todos sus componentes respectivos a sus ejes, ( X,Y,Z). 

El vector suma se obtiene sumando las longitudes de los componentes de (X,Y,Z). 

2. ¿Como se representa geográficamente el vector suma en R3?

El vector suma esta representado por la diagonal principal del paralelogramo cuyos lados están conformados por  los vectores U,Y,V.

 

3. ¿ Como se calcula la dirección y el sentido en los vectores en R3?

 Dirección :  La dirección de un vector viene dado por sus cosenos directores. 

  se puede emplear el método gráfico que es mas "visible" que consiste en ubicar los puntos en este caso en una terna, x;y;z 

y simplemente uniéndolas, constituyendo el vector buscado 

y analíticamente se realiza 

(extremo) - (origen) = vector paralelo al buscado pero aplicado en el origen 

Ejemplo:

(4,2,7)-(2,4,3) = (2,-2,4) <--- se restan miembro a miembro 

pero esa coordenada representa un vector paralelo del mismo magnitud y sentido , pero aplicado en el origen.

 

Sentido: Viene dado por los ángulos de los cosenos directores que lo conforman.

                   

4. ¿ Que es sustracción de vectores en R3 y como se realiza?

para realizar la sustracción de vectores en R3 se utiliza lo siguiente: se suma el vector A con el opuesto de B ; es decir, a los componentes del primer vector se le restan los componentes del vector.

5. ¿ como se representa geográficamente el vector resta en R3?

suma y resta de vectores en R3